Řetězení a srovnatelné ceny (referenčního roku)

VYDÁNÍ:
sdílejte na Facebooku sdílejte na Twitteru pošlete e-mailem sdílejte

V minulém vydání časopisu Statistika&My jsme se věnovali rozdílu mezi reálným a nominálním vývojem. Spolu s ním souvisí i pojmy řetězení a srovnatelné ceny referenčního roku.

V minulém vydání časopisu Statistika&My jsme se věnovali rozdílu mezi reálným a nominálním vývojem. Spolu s ním souvisí i pojmy řetězení a srovnatelné ceny referenčního roku.
Jak vypočítat reálný růst/pokles z roku na rok (meziroční objemový index) již víme. Pro jistotu jen připomeňme, že meziroční reálný růst/pokles vyjadřuje vývoj ukazatele po vyloučení cenových změn (tj. předpokládáme, že ceny produkce zůstaly stejné jako v předchozím roce). Když tento výpočet pomocí cen předchozího roku zopakujeme za více let za sebou, dostaneme časovou řadu meziročních objemových indexů (odborně též index fyzického objemu), která zachycuje meziroční vývoj produkce.
Co když však chceme vědět, jak se vyvíjela produkce třeba mezi lety 2010 a 2012? Pokud známe reálný růst mezi jednotlivými lety, pak není nic jednoduššího! Představme si to jako řetěz. Prvním článkem je rok 2010 a na něj navazují další články–roky. Když například víme, že mezi prvním (rokem 2010) a druhým článkem řetězu (rokem 2011) vzrostla reálně produkce dvakrát, a následně mezi druhým a třetím článkem (rokem 2012) vzrostla znovu dvakrát (ale tentokrát již z vyššího základu), pak můžeme vypočítat růst od začátku řetězu do konce (tj. od roku 2010 do roku 2012). Stačí přidávat jeden článek řetězu k druhému a postupně násobit reálné růsty mezi jednotlivými články (roky): 2,0 * 2,0 = 4,0 (produkce vzrostla mezi 2010 a 2012 čtyřikrát). A pokud přidáme ještě jeden článek, rok 2013 (kdy produkce vzrostla 1,25krát), pak je růst mezi roky 2010 a 2013: 4,0 * 1,25 = 5,0. A to je řetězení. Vcelku intuitivní záležitost. Chybou by bylo, pokud bychom meziroční růsty sčítali. Je třeba je mezi sebou násobit, protože každý článek řetězu je základem pro článek následující.
A odtud je už jen krůček k druhému pojmu: srovnatelným cenám referenčního roku (například roku 2010). Při analýzách reálného vývoje ukazatele můžeme sledovat jeho objemový index. Někdy je však názornější vyjádřit časovou řadu v cenách jednoho konkrétního referenčního roku. Vyjádření v běžných cenách nám, jak už víme, mnoho neřekne.
Zjednodušeně si to můžeme představit tak, že srovnatelné ceny roku 2010 (někdy trochu nesprávně označované též ve stálých cenách roku 2010) představují hodnotu, kterou by ukazatel měl, kdyby se ceny od roku 2010 neměnily (jako kdyby traktor stál stále 100 a celková hodnota produkce se v čase měnila pouze z důvodu reálného vývoje, nikoliv i cenového).
Přestože ČSÚ obvykle nabízí přímo ukazatele i ve srovnatelných cenách, k jejich pochopení si ukažme, jak je vypočítat postupným řetězením. Produkce v roce 2010 měla v běžných cenách hodnotu 100. V roce 2011 reálně vzrostla dvakrát, takže v roce 2011 byla její hodnota ve stálých cenách roku 2010 rovna: 100 * 2,0 = 200. V roce 2012 se produkce opět za rok reálně zdvojnásobila, takže ve stálých cenách roku 2010 byla rovna: 200 * 2,0 = 400 (tj. produkce roku 2011 ve stálých cenách roku 2010 krát reálný růst v roce 2012). A do třetice v roce 2013 byla: 400 * 1,25 = 500.
Produkce ve srovnatelných cenách sama o sobě nemá velkou interpretační hodnotu (není tak zajímavé, kolik by produkce byla, kdyby se neměnily ceny). Síla tohoto ukazatele tkví v analytické rovině, např. v možnosti společného grafického vyjádření reálného a nominálního vývoje. Pomocí něj také můžeme rychle spočítat reálný růst/pokles mezi libovolnými obdobími, například mezi lety 2010 a 2013. Výše jsme toto spočítali zřetězením několika meziročních růstů, což však může být zdlouhavé. S využitím časových řad ve srovnatelných cenách roku 2010 stačí porovnat hodnotu mezi oběma roky: 500 / 100 = 5,0; nebo mezi roky 2011 a 2013: 500 / 200 = 2,5.
V příštím čísle tento příběh dopovíme a prozradíme jedno z úskalí srovnatelných cen – tzv. neaditivnost časových řad.

Autor: , vedoucí oddělení čtvrtletních odhadů
Zatím zde není žádný komentář.

Související články

 

Trable s „koláči“

ilustrativní fotka

Koláčové grafy jsou jedním z nejlepších způsobů, jak znázornit strukturu celku. „Koláče“ se používají jako dobrá pomůcka k vysvětlení polovin, třetin, čtvrtin…, podílů…, procent. Intuitivně každý chápe, že jeden celý koláč je jeden celek. Že představuje 100 % a lze ho rozdělit na různě velké dílky, z nichž lze sestavit zase jen jeden koláč (pokud někdo kousek nesní). Občas se však stává, že se při prezentaci údajů používají koláčové grafy nevhodně, nebo dokonce nesprávně. Uveďme tři příklady.

Měřítko u sloupcových grafů

Ilustrační foto

Dobrý obrázek dokáže často vyjádřit více než obsáhlý popis. To platí jak o fotografii, tak o grafu. Vnímáme je totiž intuitivně a všímáme si jich dřív, než začneme (pokud vůbec) číst text.

Zdánlivé slovíčkaření: odhady, predikce a měření

ilustrativní fotka

K mylné interpretaci statistických ukazatelů nebo nepochopení jejich významu dochází mnohdy pouze vinou nevyjasněné terminologie. Znáte to, jeden mluví o voze a druhý o koze… A přitom by úplně stačilo nejprve si vyjasnit pojmy. Vezměme například „odhad“, „predikci“ a „měření“. Někdy se zaměňuje „odhad“ a „měření“, jindy zase „odhad“ a „predikce“. Není se co divit, že pak dochází ke zmatkům.

Nezaměstnanost, 1 jev – 2 ukazatele

Ilustrační foto

Pokud chceme v České republice zkoumat nezaměstnanost, nabízí se nám dva základní ukazatele. Jsou jimi míra nezaměstnanosti a podíl nezaměstnaných osob. Oba ukazatele sledují tentýž jev, nezaměstnanost, a přesto je každý z nich jiný a poskytuje jiné výsledky. Jaké jsou mezi nimi rozdíly?

Adekvační problém v ekonomické či sociální statistice

Ilustrační foto

Adekvační problém je pojmem, který málokdo z nás slyšel, a přesto jsme okolo něj už kroužili v mnoha našich článcích. Oč se tedy jedná?

Meziroční, mezičtvrtletní a bazický index

Ilustrační foto

Indexy jsou základ, to vám potvrdí každý správný statistik. Jsou klíčovým nástrojem pro jakékoliv porovnávání v čase či prostoru. Zaměřme se na tři indexy, které uživatel často potkává: meziroční, mezičtvrtletní a bazický.

Rozptyl, směrodatná odchylka a variační koeficient

ilustrační foto

O tom, že průměrná mzda neznamená, že polovina lidí bere podprůměrnou mzdu a polovina nadprůměrnou, jsme hovořili již dříve.

Stejné ceny, stejné váhy

Ilustrační foto

Dosud jsme se věnovali tématům reálného růstu, řetězení, konceptu srovnatelných cen a jejich neaditivnosti.

Stálé ceny a reálná změna

ilustrační foto

Vývoj ve stálých cenách, objemový index, vývoj očištěný o cenové změny a reálný růst/pokles. Čtyři termíny, stejný význam. Jde o snahu odfiltrovat ze změny nominální hodnoty ukazatele vliv cenového vývoje a dobrat se odpovědi na otázku, zda skutečně (reálně) bylo něčeho více nebo méně.

Statistika není evidence

ilustrativní obrázek

Co je to statistika? Když potlačíme hluboce zakořeněné nutkání začít zpívat nesmrtelné písně z pohádky Princové jsou na draka, je asi pro většinu lidí „statistika“ pouze synonymem pro jakékoliv „číslo“. To by však bylo až příliš jednoduché.