Neaditivnost zřetězených cen

VYDÁNÍ: 10/2016
sdílejte na Facebooku sdílejte na Twitteru pošlete e-mailem sdílejte

Při vysvětlování termínu neaditivnost časových řad se vraťme k příkladům z posledních dvou článků.

Při vysvětlování termínu neaditivnost časových řad se vraťme k příkladům z posledních dvou článků. Nyní však vedle výroby traktorů pěstujeme také hrušky. Jak vidíme v tabulce A, celková produkce je dána součtem produkce traktorů a hrušek. Vývoj v běžných cenách nám však nic neřekne o reálném vývoji produkce traktorů, hrušek či celku. To zjistíme pouze po odstranění cenových změn mezi jednotlivými roky (zvlášť pro traktory a zvlášť pro hrušky). A to už umíme. Stačí převést traktory a hrušky do cen předchozího roku a porovnat dva po sobě jdoucí roky (např. roky 2011/2010). Pokud jde o celkovou produkci, meziroční reálný vývoj vypočteme jako součet traktorů a hrušek v cenách předchozího roku a opět porovnáme oba roky (např. 2011/2010). Tabulka B meziroční objemové indexy pro traktory, hrušky a celek již obsahuje, nemusíme je tedy počítat.

Neaditivnost zřetězených cen

Pokud máme produkci v běžných cenách v roce 2010 (tabulka A) a její meziroční reálný růst v jednotlivých letech (tabulka B), pak řetězením můžeme vypočítat produkci v celé časové řadě v cenách roku 2010 (tabulka C). Toto už jsme v minulém čísle udělali pro traktory. Pro hrušky a celkovou produkci stačí výpočet zopakovat. Například pro celkovou produkci je rok 2011 roven 150 * 1,83, rok 2012: 150 * 1,83 *1,75 a rok 2013: 150 * 1,83 * 1,75 * 1,25.
A tím se konečně dostáváme k tématu dnešního článku. Pokud se totiž podíváme na tabulku C, uvidíme, že v roce 2010 a 2011 se součet produkce traktorů a hrušek rovná celku (100 + 50 = 150 nebo 200 + 75 = 275). Nicméně v roce 2012 a 2013 už součet traktorů a hrušek celkové hodnotě produkce v cenách roku 2010 neodpovídá. Údaje nejsou aditivní.
Zřetězením každé řady zvlášť (traktorů, hrušek, celku) vzniká diskrepance, která sice obvykle není příliš významná a nemá velký vliv na vypovídací schopnost, ale uživatelé ji musí vzít v úvahu. Důvodem jejího vzniku je změna struktury produkce. Jeden rok představuje produkce hrušek 33 % (rok 2011), jindy 40 % (rok 2012).
Tato změna struktury se promítá do celkové hodnoty produkce v cenách roku 2010, není však zohledněna, pokud celek vypočteme jen jako součet produkce traktorů a produkce hrušek v cenách roku 2010. Při řetězení celkové produkce totiž dochází k násobení objemových indexů s různou strukturou (struktura produkce v meziročním indexu 2011/2010 je jiná než v 2012/2011), a proto produkce v roce 2012 v cenách roku 2010 není aditivní.
Z tohoto důvodu jsou údaje ve srovnatelných cenách vhodné pro analýzu vývoje ukazatelů v čase (hrušek, traktorů nebo celku), nelze je však využít pro zkoumání struktury. To může mírně zkomplikovat práci uživatelů, například při výpočtu tzv. příspěvků k růstu, nemělo by je to však překvapit.

Autor: , vedoucí oddělení čtvrtletních odhadů
Zatím zde není žádný komentář.

Související články

 

Trable s „koláči“

ilustrativní fotka

Koláčové grafy jsou jedním z nejlepších způsobů, jak znázornit strukturu celku. „Koláče“ se používají jako dobrá pomůcka k vysvětlení polovin, třetin, čtvrtin…, podílů…, procent. Intuitivně každý chápe, že jeden celý koláč je jeden celek. Že představuje 100 % a lze ho rozdělit na různě velké dílky, z nichž lze sestavit zase jen jeden koláč (pokud někdo kousek nesní). Občas se však stává, že se při prezentaci údajů používají koláčové grafy nevhodně, nebo dokonce nesprávně. Uveďme tři příklady.

Měřítko u sloupcových grafů

Ilustrační foto

Dobrý obrázek dokáže často vyjádřit více než obsáhlý popis. To platí jak o fotografii, tak o grafu. Vnímáme je totiž intuitivně a všímáme si jich dřív, než začneme (pokud vůbec) číst text.

Zdánlivé slovíčkaření: odhady, predikce a měření

ilustrativní fotka

K mylné interpretaci statistických ukazatelů nebo nepochopení jejich významu dochází mnohdy pouze vinou nevyjasněné terminologie. Znáte to, jeden mluví o voze a druhý o koze… A přitom by úplně stačilo nejprve si vyjasnit pojmy. Vezměme například „odhad“, „predikci“ a „měření“. Někdy se zaměňuje „odhad“ a „měření“, jindy zase „odhad“ a „predikce“. Není se co divit, že pak dochází ke zmatkům.

Nezaměstnanost, 1 jev – 2 ukazatele

Ilustrační foto

Pokud chceme v České republice zkoumat nezaměstnanost, nabízí se nám dva základní ukazatele. Jsou jimi míra nezaměstnanosti a podíl nezaměstnaných osob. Oba ukazatele sledují tentýž jev, nezaměstnanost, a přesto je každý z nich jiný a poskytuje jiné výsledky. Jaké jsou mezi nimi rozdíly?

Adekvační problém v ekonomické či sociální statistice

Ilustrační foto

Adekvační problém je pojmem, který málokdo z nás slyšel, a přesto jsme okolo něj už kroužili v mnoha našich článcích. Oč se tedy jedná?

Meziroční, mezičtvrtletní a bazický index

Ilustrační foto

Indexy jsou základ, to vám potvrdí každý správný statistik. Jsou klíčovým nástrojem pro jakékoliv porovnávání v čase či prostoru. Zaměřme se na tři indexy, které uživatel často potkává: meziroční, mezičtvrtletní a bazický.

Rozptyl, směrodatná odchylka a variační koeficient

ilustrační foto

O tom, že průměrná mzda neznamená, že polovina lidí bere podprůměrnou mzdu a polovina nadprůměrnou, jsme hovořili již dříve.

Stejné ceny, stejné váhy

Ilustrační foto

Dosud jsme se věnovali tématům reálného růstu, řetězení, konceptu srovnatelných cen a jejich neaditivnosti.