O složitém jednoduše

Co je statistika? Když potlačíme nutkání začít zpívat nesmrtelné písně z pohádky „Princové jsou na draka“, je nejspíš pro většinu z nás statistika synonymem pro jakékoliv „číslo“. To by však bylo až příliš jednoduché.

Když se člověk při svém bádání obrátí ke statistice a hledá ukazatele, které by odpověděly na jeho otázky, stává se, že skončí zklamán a s povzdechem se ptá: „Proč nejsou ty údaje dříve? Častěji? Ve větším detailu? A ještě ke všemu se postupně zpřesňují!“ Takové otázky jsou zcela pochopitelné a oprávněné. Nezapomínejme ale, že statistika je především uměním možného. Je kompromisem mezi včasností, přesností a podrobností.

Adekvační problém je pojmem, který málokdo z nás slyšel. A přesto je to něco, co ve statistice potkáváme na každém kroku. Statistici se jej snaží co nejlépe vyřešit a uživatelé si jej musejí uvědomovat, aby byli schopni statistické ukazatele dobře interpretovat. Oč se jedná?

Hledání závislostí mezi ukazateli a jejich interpretace je to, co dělá statistiku dobrodružstvím. Měli bychom se ale vyhnout zkratkám, jinak nám hrozí mylné závěry a špatná rozhodnutí. Na co si dávat pozor?

Všude kolem nás krouží čísla. Na internetu, v televizi, všude. Ve snaze dodat svým tvrzením váhu a objektivitu se lidé snaží podložit je (jakýmkoliv) číslem. Většina těchto dat vychází z průzkumů založených na výběrových šetřeních, protože plošná šetření jsou v praxi těžko proveditelná a příliš drahá.

Svět kolem nás se mění a na to musí reagovat i statistická praxe. To není nic nového. Vznikají nové ukazatele, které popisují jevy, jež dosud neexistovaly. Vylepšují se stávající ukazatele tak, aby byla zachována jejich srovnatelnost v čase (či prostoru). A samozřejmě někdy ukazatele i zanikají, když se vytratí jejich vypovídací schopnost, přestane o ně být zájem nebo již není prakticky možné je sestavovat či zajistit jejich kvalitu.

Mezinárodní srovnání je lákadlo, kterému občas neodolá ani ten nejzarytější statistický nedůvěřivec. Kdo by nechtěl vědět, jestli je na tom (alespoň v průměru) lépe, nebo hůře než soused?

Termíny „podíl“ a „poměr“ se občas mylně zaměňují. Přispívá k tomu zřejmě to, že matematicky k oběma ukazatelům dojdeme stejnou operací, tj. dělením. Jaký je mezi nimi rozdíl a kdy je správné, je použít?

Ve statistickém světě můžeme potkat spoustu různých pojmů. U obyčejného smrtelníka vyvolává takové pojmové rojení obvykle zmatek a nechuť poslouchat nebo číst dál. Autoři článků a analýz se proto často snaží být rigidně přesní, takže se nevyhnou krkolomným jazykovým konstrukcím a někdy i chybám.

K mylné interpretaci statistických ukazatelů nebo nepochopení jejich významu dochází mnohdy pouze vinou nevyjasněné terminologie. Znáte to, jeden mluví o voze a druhý o koze… A přitom by úplně stačilo nejprve si vyjasnit pojmy. Vezměme například „odhad“, „predikci“ a „měření“. Někdy se zaměňuje „odhad“ a „měření“, jindy zase „odhad“ a „predikce“. Není se co divit, že pak dochází ke zmatkům.

V analýzách a komentářích se tu a tam objevuje pojem „procentní bod“. Mnozí z nás se s tímto termínem ve škole nikdy nesetkali, a tak jej často mylně pokládáme za „procento“ v domnění, že se jedná o jeho synonymum. Procentní body (obvykle vyjadřované zkratkou p. b.) jsou však něco docela jiného než procenta (vyjadřovaná znakem %).

Každý měsíc zprávy hlásí, že průmysl vzrostl nebo stavebnictví pokleslo o tolik a tolik procent. Buď se radujeme, nebo ne. Ale kdo z nás v tu chvíli dává pozor, zda se jedná o meziroční, nebo meziměsíční srovnání?

Indexy jsou základ! To vám potvrdí každý správný statistik. Indexy jsou zkrátka všude. Jsou klíčovým statistickým nástrojem pro jakékoliv porovnávání v čase či prostoru.

To, zda ukazatel roste nebo klesá, se dá zjistit velmi snadno. Někdy však jeho růst nemusí znamenat, že něčeho bylo opravdu více. Zní to zvláštně, že? Ale je to tak.

Nejjednodušším způsobem, jak prezentovat data, je graf. Dobrý obrázek dokáže vyjádřit více než obsáhlý popis. To platí jak o fotografii z válečné zóny, tak o grafu, který znázorňuje složité (ale i zcela jednoduché) statistické ukazatele.

O příspěvcích k růstu slýcháváme obvykle v souvislosti s růstem hrubého domácího produktu či s jinými makroekonomickými ukazateli. Jedná se však o univerzální analytický nástroj, který lze použít v mnoha situacích a lze jej snadno interpretovat. Umožňuje totiž stanovit vliv jednotlivých částí na vývoj celku.

Výsečové neboli koláčové grafy jsou jedním z nejlepších způsobů, jak znázornit strukturu celku. „Koláče“ se používají jako dobrá pomůcka k vysvětlení polovin, třetin, čtvrtin…, podílů…, procent.

Liniové grafy (jinak také spojnicové nebo čárové) jsou jedním z nejlepších způsobů zobrazení vývoje zkoumaného ukazatele v čase. Jejich využití je širší (nejen v časových řadách), ale v běžné hospodářské či sociální statistice se setkáváme s chybami hlavně u nich.

Průměrná mzda je jedním z nejsledovanějších statistických ukazatelů. Zároveň však patří mezi ty nejčastěji nepochopené. Na druhé straně zde máme medián mezd. Je mu věnována menší pozornost, a přitom je tento odstrkovaný bratříček právě tím, co si mnozí (mylně) představují pod pojmem průměr. O čem oba ukazatele vypovídají a jaký je mezi nimi rozdíl?

Vedle notoricky známých statistických pojmů „průměr“ a „medián“ existují i jiné, méně známé ukazatele, jako například kvartily, decily a percentily. Tyto pojmy tu a tam slýcháme v souvislosti se mzdovou statistikou, ale vzhledem k tomu, že se jedná o obecný statistický nástroj, můžeme je potkat i na zcela jiných a někdy překvapivých místech.

O tom, že průměrná mzda neznamená, že polovina lidí bere podprůměrnou mzdu a polovina nadprůměrnou, již víme. Stejně tak i to, že vedle průměru existují další ukazatele, které nabízejí jiné, doplňující informace, například medián. A jsou tu i další, jež si zaslouží pozornost: rozptyl, směrodatná odchylka a variační koeficient.

Demografické statistiky nabízejí velké množství různých ukazatelů. Některé jsou snadno pochopitelné, jiné si uživatelé často pletou. Jedním z takových příkladů záměny je střední délka
života a průměrný věk. Každý ukazatel vypovídá o něčem docela jiném. V podstatě mají společné jen jedno – za každým jsou schováni lidé a jejich příběhy.

Rostou ceny, anebo naopak klesají? A o kolik? Otázky, na které nemusí být snadné odpovědět. Každý z nás si však může udělat vlastní průzkum cen. Stačí sepsat nákupní seznam, vyrazit do obchodu a jednou za čas si to zopakovat. Ostatně, stejným způsobem postupují i statistici. Problém je ale v tom, že co člověk, to jiný seznam, a tedy jiný výsledek.

Česká republika je závislá na zahraničním obchodě se zbožím. Jak se zahraniční obchod měří nebo, chcete-li, odhaduje? Není to tak snadné, jak se může zdát. A uživatelé by si těchto těžkostí měli být vědomi, aby dokázali statistické ukazatele správně interpretovat.

Pokud chceme v České republice zkoumat situaci na trhu práce, nabízejí se nám dva základní ukazatele. Jsou jimi míra nezaměstnanosti a podíl nezaměstnaných osob. Oba ukazatele sledují tentýž jev, a přesto je každý jiný a poskytuje jiné výsledky. Jaké jsou mezi nimi rozdíly?

Když vyděláváme více a více, můžeme nabýt dojmu, že šlape celá ekonomika. To je však názor založený pouze na naší (omezené) zkušenosti z jedné oblasti ekonomického života. Všude jinde se lidé mohou utápět v problémech a ekonomika jako celek se propadá. Pokud zobecníme pouze svou vlastní (subjektivní) zkušenost, vystavujeme se riziku, že naše závěry budou špatné. Potřebujeme mnohem širší (objektivnější) pohled.

Když hovoříme o počtu zaměstnanců, obvykle je sledován evidenční počet. Ten ale může být vyjádřený buď ve fyzických osobách, anebo v přepočtených osobách na plnou pracovní dobu (často pod zkratkou FTE). Jaký je mezi ukazateli rozdíl?

O tom, že bychom neměli bezmyšlenkovitě a nekriticky přijímat všechny číselné údaje, které se na nás valí, jsme se již zmínili. Stejně jako o tom, že se musíme vždy ptát, kde se údaj vzal, kdo je jeho autorem, kdo s ním pracuje a hlavně – zda dává smysl. A co je ještě důležitější? Zda je používán k tomu, k čemu byl určen.

Lidé se v průběhu roku chovají různě. V létě je teplo, v zimě je zima. A to, co ovlivňuje lidské životy, se odráží ve statistických ukazatelích. Vezměme například stavebnictví: v lednu se příliš nestaví, v červenci ano. Proto je stavební produkce v lednu vždy menší než v červenci. A je to tak každý rok. Tomu se říká sezónnost.